Cronbach alfa: SPSS'te güvenirlik analizi nasıl yapılır ve nasıl yorumlanır?

Cronbach alfa nedir, ne zaman kullanılır?

Cronbach alfa (Cronbach, 1951), birden çok maddeden oluşan bir ölçeğin iç tutarlılığını gösteren bir güvenirlik katsayısıdır. Maddeler aynı yapıyı ölçüyorsa, bir maddede yüksek puan veren kişi diğer maddelerde de yüksek puan verme eğilimindedir. Alfa, bu birlikte değişimin ne kadar güçlü olduğunu tek bir sayıyla özetler. Bu analize güvenirlik analizi denir; "güvenilirlik analizi" diye aranan da aynı analizdir.

Şu üç koşul birlikte sağlanıyorsa alfa doğru araçtır:

1. Birden çok maddeden bir toplam ya da ortalama puan hesaplayacaksın. Likert tipi ölçekler en sık örnektir.
2. Maddeler aynı yapıyı ölçmek için yazılmış. Ölçeğin alt boyutları varsa alfa her alt boyut için ayrı hesaplanır.
3. Maddeler aynı yönde puanlanmış. Ters ifadeli maddeler analizden önce çevrilir. Bu rehberin en önemli adımı budur.

Senin sorun farklıysa:

• Zaman içinde tutarlılık (aynı kişilere iki hafta arayla uygulama): test-tekrar test güvenirliği, iki uygulamanın puanları arasındaki ilişkiyle incelenir. Bunun için korelasyon analizi rehberine bak.
• Puanlayıcılar arası uyum: sınıf içi korelasyon katsayısı (ICC) ya da kappa. ICC de Reliability Analysis penceresinin Statistics bölümündedir.
• Ölçeğin kaç boyutlu olduğu: açımlayıcı ya da doğrulayıcı faktör analizi. Yüksek alfa, ölçeğin tek boyutlu olduğunu kanıtlamaz.
• Tek bir madde: iç tutarlılık en az iki madde ister.

Cronbach alfa bir karşılaştırma ya da ilişki testi değildir. Hangi istatistiksel test rehberinde ölçek analizleri bu yüzden ayrı bir başlık altında durur.

Hipotezler

Cronbach alfa bir hipotez testi değil, bir katsayıdır. SPSS alfa için p değeri vermez ve sonuç "anlamlı" ya da "anlamsız" diye okunmaz. Kararı, alfayı aşağıdaki "Alfa kaç olmalı?" bölümündeki ölçütlerle karşılaştırarak verirsin.

Yine de mantığını bilmek, çıktıyı okurken işine yarar:

• Maddeler aynı yapıyı ölçüyor ve birbiriyle olumlu yönde ilişkiliyse alfa yükselir.
• Maddeler birbiriyle ilişkisizse alfa 0'a yaklaşır.
• Maddelerin bir kısmı ters yönde puanlanmışsa ortalama kovaryans düşer; alfa çok düşük, hatta negatif çıkabilir.

Varsayımlar

1. Maddeler aynı yönde puanlanmış. Yüksek puan, her maddede ölçülen yapının daha fazlası anlamına gelmeli.
2. Maddeler tek bir yapıyı ölçüyor (tek boyutluluk). Alfa bunu sınamaz, varsayar. Birden çok boyuttan oluşan uzun bir ölçek de yüksek alfa verebilir (Cortina, 1993; Tavakol ve Dennick, 2011). Boyut yapısını faktör analiziyle incele.
3. Maddeler yapıya benzer güçte bağlı (tau-eşdeğerlik). Maddelerin faktör yükleri belirgin biçimde farklıysa alfa güvenirliği olduğundan düşük tahmin eder; bu durumda McDonald omega daha uygun bir tahmin olabilir (Hayes ve Coutts, 2020).
4. Madde hataları birbirinden bağımsız. Neredeyse aynı cümleyle yazılmış maddelerin hataları ilişkili olur ve alfayı şişirebilir.

Alfayı hesaplamak için normallik gerekmez. Ölçek puanını hesaplayıp gruplar arasında karşılaştıracaksan normalliğe o aşamada bakarsın; nasıl yapılacağı SPSS'te normallik testi rehberinde anlatılıyor.

SPSS'te adım adım

Örnek senaryo (temsili veri): 207 üniversite öğrencisi, sekiz maddelik bir akademik öz yeterlik ölçeğini yanıtladı (1 = Hiç katılmıyorum, 5 = Tamamen katılıyorum). Maddelerin altısı olumlu ifadeli, örneğin m1: "Derslerdeki zor konuları da anlayabileceğime inanırım." İkisi ters ifadeli:

• m3: "Zor bir soruyla karşılaşınca çabuk pes ederim."
• m6: "Sınavlarda başarılı olabileceğimden şüphe ederim."

Bu iki maddede "Tamamen katılıyorum" diyen öğrenci, öz yeterliği düşük olan öğrencidir. Beş öğrenci birer maddeyi boş bıraktı.

1. Adım: Ters maddeleri çevir

1. Menüden Transform → Recode into Different Variables yolunu aç.
2. m3 ve m6'yı Input Variable -> Output Variable kutusuna taşı.
3. Listede m3'ü seç, sağdaki Output Variable alanında Name kutusuna m3r yaz ve Change düğmesine bas. m6 için aynısını yap (m6r). Change'e basmazsan yeni ad kaydedilmez.
4. Old and New Values düğmesine bas. Old Value altındaki Value kutusuna 1, New Value altındaki Value kutusuna 5 yaz ve Add de. Aynı şekilde 2 → 4, 3 → 3, 4 → 2 ve 5 → 1 çiftlerini ekle.
5. Continue, ardından OK de. Sözdizimini saklamak istersen Paste de.

RECODE m3 m6 (1=5) (2=4) (3=3) (4=2) (5=1) INTO m3r m6r.
EXECUTE.

Üç noktaya dikkat et:

• 3 → 3 çiftini atlama. Recode into Different Variables, listede olmayan değerleri yeni değişkende boş (system-missing) bırakır. 3 → 3'ü eklemezsen orta noktayı işaretleyen herkes analizden düşer.
• Recode into Same Variables kullanma. Orijinal puanın üzerine yazar. Komutu yanlışlıkla iki kez çalıştırırsan madde eski haline döner ve bunu fark etmek zordur.
• Sonucu kontrol et. m3 ile m3r'yi Analyze → Descriptive Statistics → Crosstabs ile çaprazla: her satırda tek bir dolu hücre olmalı (1 ile 5, 2 ile 4 ve devamı).

Kısa yol: 1–5 arası puanlanan bir maddede ters puan, 6 eksi puandır (en küçük ve en büyük değerin toplamından çıkarırsın). Transform → Compute Variable ile COMPUTE m3r = 6 - m3. yazarak da aynı sonucu alırsın. 7'li ölçekte 8 eksi puan kullanılır.

2. Adım: Güvenirlik analizini çalıştır

1. Menüden Analyze → Scale → Reliability Analysis yolunu aç.
2. m1, m2, m3r, m4, m5, m6r, m7 ve m8'i Items kutusuna taşı. Orijinal m3 ve m6'yı koyma. İkisini birden koyarsan aynı madde iki kez, üstelik zıt yönlerde sayılır.
3. Model listesinde Alpha seçili kalsın. Varsayılan budur.
4. Statistics düğmesine bas:
   • Descriptives for altında Item, Scale ve Scale if item deleted kutularını işaretle.
   • İstersen Inter-Item altında Correlations kutusunu da işaretle. Madde korelasyon matrisini verir. SPSS standartlaştırılmış alfayı ve Squared Multiple Correlation sütununu yalnız maddelerin korelasyon ya da kovaryans matrisini hesapladığında gösterir. Yalnız Item, Scale ve Scale if item deleted işaretliyse bu iki bilgi çıktıda yer almaz.
5. Continue, ardından OK de. Sözdizimini saklamak istersen Paste de.

RELIABILITY
  /VARIABLES=m1 m2 m3r m4 m5 m6r m7 m8
  /SCALE('ALL VARIABLES') ALL
  /MODEL=ALPHA
  /STATISTICS=DESCRIPTIVE SCALE CORR
  /SUMMARY=TOTAL.

Ana penceredeki Scale label kutusuna ölçeğin adını yazarsan çıktıda ve sözdiziminde 'ALL VARIABLES' yerine o ad görünür. Ortalama madde arası korelasyonu doğrudan görmek istersen Statistics penceresinde Summaries altındaki Correlations kutusunu da işaretle.

SPSS 27.0.1 ve sonrasında Model listesinde Omega (McDonald omega) seçeneği de vardır. Danışmanın ya da dergin omega istiyorsa aynı pencereden hesaplayabilirsin. Bu rehber alfaya odaklanıyor.

Önce hata: ters maddeler çevrilmeden

Aynı analizi orijinal m3 ve m6 ile çalıştıran bir öğrenci şu Reliability Statistics tablosunu görür:

Item-Total Statistics tablosunun iki sütunu sorunu hemen gösterir:

m3 ve m6'nın düzeltilmiş madde-toplam korelasyonu negatif: bu maddelerde yüksek puan, ölçeğin geri kalanında düşük puanla birlikte gidiyor. Ters ifadeli bir maddenin çevrilmeden analize girdiği durumun tipik görüntüsü budur.

Tablonun sağ sütunu burada bir tuzaktır. "m3'ü silersem alfa ,638'e çıkıyor" deyip madde silmek yanlış çözümdür, çünkü sorun maddede değil kodlamadadır. Maddeler çevrildiğinde alfa ,331'den ,864'e çıkar ve iki maddenin korelasyonu da olumlu ve güçlü hale gelir (,606 ve ,564).

Ters kalan maddeler ortalama kovaryansı eksiye çekecek kadar çoksa alfa negatif çıkar. SPSS bu durumda tablonun altına şu dipnotu ekler: The value is negative due to a negative average covariance among items. This violates reliability model assumptions. You may want to check item codings. Dipnotun önerdiği gibi önce madde kodlamalarını kontrol et.

Çıktı nasıl okunur?

Bu bölümdeki tablolar, ters maddeler çevrildikten sonraki doğru analize aittir.

Case Processing Summary

Tablonun altındaki dipnotta Listwise deletion based on all variables in the procedure. yazar. SPSS, Items kutusundaki maddelerden herhangi birini boş bırakan kişiyi analizin tamamından çıkarır (listwise silme). Beş öğrenci birer maddeyi boş bıraktığı için alfa 202 kişiyle hesaplandı.

Excluded sayısı yüksekse eksik verinin nedenine bak. Kayıp değer kodlarını (ör. 9 ya da 99) Variable View'daki Missing sütununda tanımlamadıysan SPSS bunları gerçek puan sayar ve alfa bozulur.

Reliability Statistics

• Cronbach's Alpha: raporlayacağın değer. Burada α = ,864.
• Cronbach's Alpha Based on Standardized Items: maddeler önce z puanına çevrilip toplansaydı alfa ne olurdu? SPSS bunu ortalama madde arası korelasyondan (r̄) hesaplar: k × r̄ / (1 + (k − 1) × r̄). Örnekte r̄ = ,442 olduğu için 8 × ,442 / (1 + 7 × ,442) = ,864. Toplam puanı ham maddelerden hesapladığın için raporda ilk sütunu kullan. Madde varyansları birbirine yakınsa iki değer de birbirine yakın çıkar; örnekte ikisi de ,864.
• N of Items: ölçekteki madde sayısı. Beklediğin sayı değilse Items kutusunu kontrol et.

Item Statistics

Bu tabloda iki şeye bak:

• Ters maddelerin ortalaması çevrildikten sonra mantıklı mı? m3'ün ortalaması 2,69 idi; m3r'nin ortalaması 6 − 2,69 = 3,31. Çevrilmiş maddeler artık diğer maddelerle aynı yönde.
• Standart sapması çok küçük bir madde var mı? Neredeyse herkesin aynı cevabı verdiği bir madde kişileri birbirinden ayırt etmez ve alfaya katkı yapmaz.

Scale Statistics

Sekiz maddenin toplam puanının ortalaması, varyansı ve standart sapması. SPSS alfayı bu tablo ile Item Statistics tablosundan hesaplar:

α = k / (k − 1) × (1 − madde varyanslarının toplamı / toplam puanın varyansı)

Madde varyansları standart sapmaların karesidir ve toplamları yaklaşık 9,14'tür. Buna göre α = 8 / 7 × (1 − 9,14 / 37,513) ≈ ,86. Maddeler birlikte değiştikçe toplam puanın varyansı, madde varyanslarının toplamından çok daha büyük olur ve alfa yükselir.

Inter-Item Correlation Matrix

Correlations kutusunu işaretlediysen SPSS 8 × 8'lik bir Pearson korelasyon matrisi verir. Korelasyon katsayısının nasıl okunduğunu korelasyon analizi rehberinde bulabilirsin. Örnekte madde çiftlerinin korelasyonları ,177 ile ,582 arasında, ortalaması ,442. En düşük korelasyonlar m8'e ait (,177 ile ,346 arası). Matriste iki şeye bak:

• Negatif korelasyon: çoğu zaman çevrilmemiş bir ters maddenin işaretidir.
• Çok yüksek korelasyon: iki madde neredeyse aynı soruyu soruyor olabilir.

Item-Total Statistics

• Scale Mean if Item Deleted: madde çıkarılırsa toplam puanın ortalaması. Ölçek ortalamasından (26,30) maddenin ortalaması çıkarılınca bulunur.
• Scale Variance if Item Deleted: madde çıkarılırsa toplam puanın varyansı.
• Corrected Item-Total Correlation: maddenin, kendisi hariç diğer maddelerin toplamıyla korelasyonu. Madde toplamın içinde kalsaydı korelasyonu yapay olarak şişirirdi; "düzeltilmiş" denmesinin nedeni budur. Field (2018) yaklaşık ,30'un altındaki değerleri sorun işareti sayar. Negatif değer neredeyse her zaman bir kodlama hatasıdır.
• Squared Multiple Correlation: madde, diğer yedi maddeyle çoklu regresyonla yordansaydı elde edilecek R². Inter-Item altında Correlations işaretliyken görünür. Madde kararı için genellikle gerekmez, raporlaman da gerekmez.
• Cronbach's Alpha if Item Deleted: madde silinirse kalan yedi maddenin alfası. Genel alfadan (,864) yüksekse o madde alfayı düşürüyor, yani ölçeğin geri kalanıyla zayıf uyuşuyor demektir. Bu sütundaki en yüksek değer, en zayıf uyuşan maddeyi gösterir.

Örnekte m1–m7'nin düzeltilmiş madde-toplam korelasyonları ,564 ile ,710 arasında ve hiçbiri silindiğinde alfa artmıyor (,838 ile ,854 arası). m8'in korelasyonu ,356: ,30'un üzerinde ama diğerlerinden belirgin biçimde düşük. m8 silinirse alfa ,864'ten ,874'e çıkıyor.

m8'i silmeli miyim?

Yalnız bu tabloya bakarak hayır. Alfa yalnızca ,010 artıyor, ,86 zaten iyi bir değer ve m8'in korelasyonu ,30'un üzerinde. Karar istatistiksel değil, içerik ve kuram kararıdır:

• İçeriğe bak. m8 ("Grup çalışmalarında fikirlerimi rahatça söylerim.") öz yeterliğin sosyal bir yönünü soruyor, diğer maddeler ders ve sınav başarısıyla ilgili. Düşük korelasyonu bu içerik farkı açıklıyor olabilir.
• Ölçeğin geçmişine bak. Geçerliği ve güvenirliği başka çalışmalarda sınanmış bir ölçekten madde silmek, puanlarını o çalışmalarla karşılaştırılamaz hale getirir. Böyle bir ölçekte madde genellikle silinmez; bulgu raporda tartışılır.
• Kendi geliştirdiğin bir ölçekse maddeyi faktör analizi sonuçlarıyla birlikte değerlendir. Silersen hangi maddeyi neden sildiğini, silmeden önceki ve sonraki alfayla birlikte raporla.

Alfayı yükseltmek için madde madde silmek, ölçeği yalnız senin örneklemine uydurmak demektir. Bir sonraki örneklemde aynı sonucu vermeyebilir.

Alfa kaç olmalı?

Tek bir evrensel eşik yok. Kaynaklar ,70 ile ,95 arasında farklı değerleri kabul edilebilir sayar (Tavakol ve Dennick, 2011). En çok kullanılan iki ölçüt şunlardır:

• Nunnally (1978): Araştırmanın erken aşamasında ,70 yeterlidir. Temel araştırmada ,80 yeterli görülür; daha yüksek değerleri zorlamak çoğu zaman gereksizdir. Kişiler hakkında önemli kararların verildiği uygulamalarda ,90 alt sınırdır, ,95 arzu edilen değerdir. Sık alıntılanan "α ≥ ,70" kuralı buradan gelir, ama Nunnally bu değeri her durum için önermemiştir (Lance vd., 2006).
• George ve Mallery (2003): SPSS kitaplarında sık görülen kaba bir sınıflama önerir.

Örnekteki α = ,864, Nunnally'nin temel araştırma için yeterli gördüğü ,80'in ve George ve Mallery'nin "iyi" sınırının üzerinde. Hangi ölçütü kullandığını raporunda kaynağıyla belirt.

Alfayı yorumlarken şu üç noktayı unutma:

1. Alfa madde sayısıyla artar. Maddeler arası ortalama korelasyon aynı kalsa bile madde sayısı arttıkça alfa yükselir (Cortina, 1993). Standartlaştırılmış alfa formülüne göre, örnekteki ortalama korelasyonla (,442) 4 maddelik bir ölçeğin alfası ,760, 16 maddelik bir ölçeğinki ,927 olurdu. Tersine, 3–5 maddelik kısa ölçeklerde alfa düşük çıkabilir. Pallant (2020) bu durumda ortalama madde arası korelasyonun da raporlanmasını önerir. Briggs ve Cheek (1986) bu korelasyon için en uygun aralığı ,20–,40 olarak verir. Örnekteki ,442 bu aralığın hemen üzerinde: maddeler birbirine oldukça yakın içerikte.
2. Yüksek alfa tek boyutluluğun kanıtı değildir. Birbiriyle ilişkili birkaç boyuttan oluşan uzun bir ölçek de yüksek alfa verebilir (Cortina, 1993; Tavakol ve Dennick, 2011). Ölçeğin tek boyutlu olduğunu söylemek için faktör analizi gerekir. Alfa geçerliğin kanıtı da değildir: tutarlı ölçmek, doğru şeyi ölçmek anlamına gelmez.
3. Çok yüksek alfa her zaman iyi değildir. ,90'ın, özellikle ,95'in üzerindeki değerler, bazı maddelerin aynı soruyu başka kelimelerle tekrarladığını gösterebilir. Tavakol ve Dennick (2011) ,90'ı önerilen üst sınır olarak aktarır. Böyle bir durumda Inter-Item Correlation Matrix'te birbirine çok yakın madde çiftlerini ara.

Raporlama (APA)

Sekiz maddelik akademik öz yeterlik ölçeğinin iç tutarlılığı iyi düzeydeydi (α = ,86). Ters ifadeli iki madde (3 ve 6) analizden önce ters kodlandı. Analiz tüm maddeleri yanıtlayan 202 öğrenciyle yapıldı; düzeltilmiş madde-toplam korelasyonları ,36 ile ,71 arasında değişti.

Alfa 1'i aşamayan bir değer olduğu için APA'da baştaki sıfır yazılmaz ve iki ondalık basamak yeterlidir: α = ,86. Uyarlanmış bir ölçek kullanıyorsan orijinal çalışmada bildirilen alfayı da yanına yaz.

Ölçeğin alt boyutları varsa alfayı her alt boyut için ayrı hesapla ve ayrı raporla (Field, 2018; Tavakol ve Dennick, 2011). Toplam puanı da kullanıyorsan onun alfasını ayrıca ver. Tabloyla raporlamak istersen her alt boyut bir satır olur:

Alfa düşük çıktıysa

1. Kodlamayı kontrol et. Ters maddeler çevrildi mi? Items kutusunda ters maddenin orijinali mi, çevrilmiş hali mi var? Kayıp değer kodları tanımlı mı? Negatif madde-toplam korelasyonu çoğu zaman buradan gelir.
2. Boyutları kontrol et. Ölçeğin alt boyutları varsa alfayı tüm maddelere değil, her alt boyuta ayrı uygula.
3. Madde sayısına bak. Kısa bir ölçekte ortalama madde arası korelasyonu da raporla.
4. Zayıf maddeyi içeriğiyle birlikte değerlendir. Madde silmek son adımdır ve gerekçesi kuramsal olmalıdır. Sildiysen raporda belirt.
5. Sonucu olduğu gibi raporla. Düşük alfa da bir bulgudur. Ölçüm hatasının değişkenler arasındaki ilişkileri zayıflatabileceğini sınırlılıklar bölümünde tartış.

Sık yapılan hatalar

• Ters maddeleri çevirmeden alfa hesaplamak. Alfa yapay olarak düşer; negatif madde-toplam korelasyonu bunun işaretidir.
• Çevirmeyi orijinal maddenin üzerine yapmak ya da iki kez yapmak. Recode into Different Variables kullan ve sonucu Crosstabs ile kontrol et.
• Items kutusuna hem m3'ü hem m3r'yi koymak.
• Alt boyutlu bir ölçekte yalnız toplam alfayı vermek.
• "Alpha if Item Deleted daha yüksek" diye otomatik olarak madde silmek. Özellikle geçerliği sınanmış bir ölçekte.
• Standardized Items sütununu raporlamak. Toplam puanı ham maddelerden hesaplıyorsan ilk sütunu ver.
• Yüksek alfayı "ölçek tek boyutlu" ya da "ölçek geçerli" diye yorumlamak.
• Alfayı "0,86" diye yazmak. APA'da doğrusu α = ,86.

Kaynaklar

• Briggs, S. R. ve Cheek, J. M. (1986). The role of factor analysis in the development and evaluation of personality scales. Journal of Personality, 54(1), 106–148. https://doi.org/10.1111/j.1467-6494.1986.tb00391.x
• Cortina, J. M. (1993). What is coefficient alpha? An examination of theory and applications. Journal of Applied Psychology, 78(1), 98–104. https://doi.org/10.1037/0021-9010.78.1.98
• Cronbach, L. J. (1951). Coefficient alpha and the internal structure of tests. Psychometrika, 16(3), 297–334. https://doi.org/10.1007/BF02310555
• Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5. baskı). SAGE.
• George, D. ve Mallery, P. (2003). SPSS for Windows step by step: A simple guide and reference, 11.0 update (4. baskı). Allyn & Bacon.
• Hayes, A. F. ve Coutts, J. J. (2020). Use omega rather than Cronbach's alpha for estimating reliability. But… Communication Methods and Measures, 14(1), 1–24. https://doi.org/10.1080/19312458.2020.1718629
• Lance, C. E., Butts, M. M. ve Michels, L. C. (2006). The sources of four commonly reported cutoff criteria: What did they really say? Organizational Research Methods, 9(2), 202–220. https://doi.org/10.1177/1094428105284919
• Nunnally, J. C. (1978). Psychometric theory (2. baskı). McGraw-Hill.
• Pallant, J. (2020). SPSS survival manual: A step by step guide to data analysis using IBM SPSS (7. baskı). Routledge.
• Tavakol, M. ve Dennick, R. (2011). Making sense of Cronbach's alpha. International Journal of Medical Education, 2, 53–55. https://doi.org/10.5116/ijme.4dfb.8dfd