Mann-Whitney U testi: SPSS'te nasıl yapılır ve nasıl yorumlanır?
İki bağımsız grubu karşılaştırmak istiyorsun ama verin normal dağılmıyor ya da sıralı. Mann-Whitney U testini SPSS'te çalıştırmayı, çıktıdaki her satırı okumayı ve sonucu raporlamayı adım adım anlatıyoruz.
Son güncelleme: 24 Eylül 2026
Mann-Whitney U testi ne zaman kullanılır?
Mann-Whitney U testi (Mann ve Whitney, 1947), iki bağımsız grubun bir değişkendeki puanlarını karşılaştırır. Puanların kendisiyle değil, küçükten büyüğe sıralandıklarında aldıkları sıralarla çalışır. Bu yüzden normal dağılım varsayımı gerektirmez.
Şu üç koşul birlikte sağlanıyorsa doğru testtir:
- İki bağımsız grup var. Her kişi yalnız bir grupta: kız–erkek, deney–kontrol, iki farklı okul gibi.
- Bağımlı değişken en az sıralı. Tek bir Likert maddesi, bir sıralama ya da sürekli bir puan olabilir.
- Veri t testine uygun değil. Bağımlı değişken sıralıysa ya da puan bir veya iki grupta belirgin biçimde normal dağılmıyorsa, özellikle de gruplar küçükse. Normalliği nasıl kontrol edeceğini SPSS'te normallik testi rehberinde bulabilirsin.
Senin durumun farklıysa:
- Aynı kişileri iki kez ölçtüysen (ön test–son test): Wilcoxon işaretli sıralar testi.
- Üç veya daha fazla grubun varsa: Kruskal-Wallis H testi.
- Puan her iki grupta da yaklaşık normalse: bağımsız örneklem t testi. Varsayımlar sağlandığında daha güçlüdür. Yalnız varyanslar eşit değilse de Mann-Whitney U'ya geçme: t testinin Equal variances not assumed (Welch) satırını kullan.
- Bağımlı değişken kategorikse (evet–hayır gibi): ki-kare testi.
Emin değilsen hangi istatistiksel test rehberindeki karar tablosuna bak.
Hipotezler
- H₀: İki grubun puan dağılımı aynıdır.
- H₁: İki grubun puan dağılımı farklıdır; bir grubun puanları diğerininkinden yüksek olma eğilimindedir.
SPSS'in yeni pencereleri sıfır hipotezini "The distribution of … is the same across categories of …" diye yazar.
Varsayımlar
- Bağımsız gözlemler. Her kişi yalnız bir grupta ve yalnız bir kez yer alır.
- Bağımlı değişken en az sıralı ölçekte.
- Medyan yorumu için benzer dağılım biçimi. Sonucu "medyanlar farklı" diye yorumlayacaksan iki grubun dağılım biçimi (yayılımı ve çarpıklığı) benzer olmalıdır. Histogramları karşılaştır. Biçimler farklıysa sonucu "bir grubun puanları diğerininkinden yüksek olma eğiliminde" diye yorumla.
Normallik gerekmez. Mann-Whitney U'yu seçmenin çoğu zaman sebebi de budur.
SPSS'te adım adım
Örnek senaryo (temsili veri): Kız (n = 41) ve erkek (n = 38) öğrencilerin sınav kaygısı puanları karşılaştırılıyor. Puan iki grupta da sağa çarpık, bu yüzden Mann-Whitney U seçildi.
- Menüden Analyze → Nonparametric Tests → Legacy Dialogs → 2 Independent Samples yolunu aç.
- Kaygı puanını Test Variable List kutusuna, cinsiyeti Grouping Variable kutusuna taşı.
- Define Groups düğmesine bas ve iki grubun kodlarını yaz: Group 1 için 1, Group 2 için 2. Değişkeninde hangi kodlar kullanılıyorsa onları yaz (ör. 1 = kız, 2 = erkek).
- Test Type altında Mann-Whitney U kutusunun işaretli olduğunu kontrol et. Varsayılan olarak işaretlidir.
- OK de. Sözdizimini saklamak istersen Paste de.
NPAR TESTS
/M-W= kaygi BY cinsiyet(1 2)
/MISSING ANALYSIS.
Bu pencere grup medyanlarını vermez. Raporlayacağın grup medyanları için Analyze → Compare Means → Means yolunu aç, Options altında Median istatistiğini ekle. SPSS 29 ve sonrasında bu menünün adı Compare Means and Proportions'tır.
MEANS TABLES=kaygi BY cinsiyet
/CELLS=COUNT MEDIAN.
SPSS'in yeni penceresi (Analyze → Nonparametric Tests → Independent Samples) de aynı testi yapar. Ancak çıktısı sürüme göre değişir ve bazı sürümlerde yalnız bir özet tablo verir. Raporlayacağın U, z ve sıra ortalamalarını en kolay eski (Legacy) pencereden alırsın.
Çıktı nasıl okunur?
Ranks tablosu
| Cinsiyet | N | Mean Rank | Sum of Ranks |
|---|---|---|---|
| Kız | 41 | 45,99 | 1885,50 |
| Erkek | 38 | 33,54 | 1274,50 |
| Total | 79 |
SPSS iki gruptaki bütün puanları tek bir sıraya dizer: en düşük puan 1. sırayı, en yüksek puan 79. sırayı alır. Eşit puanlara ortalama sıra verilir. Mean Rank her grubun sıra ortalamasıdır. Sıra ortalaması yüksek olan grubun puanları daha yüksek olma eğilimindedir. Burada kızların sıra ortalaması (45,99) erkeklerinkinden (33,54) yüksek, yani kızların kaygı puanları daha yüksek olma eğiliminde.
Test Statistics tablosu
| Kaygı puanı | |
|---|---|
| Mann-Whitney U | 533,500 |
| Wilcoxon W | 1274,500 |
| Z | −2,409 |
| Asymp. Sig. (2-tailed) | ,016 |
- Mann-Whitney U: raporlanan test istatistiği.
- Wilcoxon W: aynı testin sıra toplamı üzerinden gösterimi. Raporlaman gerekmez.
- Z: U'nun standartlaştırılmış hali. Etki büyüklüğünü hesaplamak için kullanırsın.
- Asymp. Sig. (2-tailed): karar satırı. Değer ,05'ten küçükse iki grup arasındaki fark anlamlıdır. Burada p = ,016.
Küçük örneklemlerde tablonun altında bir de Exact Sig. [2*(1-tailed Sig.)] satırı görünür. SPSS dipnotta bu değerin bağlar (eşit puanlar) için düzeltilmediğini belirtir. Bu yüzden "en alttaki satıra bak" kuralı her zaman işe yaramaz. Hangi satırı kullandığını raporda yaz. SPSS ,000 gösteriyorsa raporda p < ,001 yaz.
Etki büyüklüğü
p değeri, gerçekte fark olmasaydı bu kadar büyük ya da daha büyük bir farkı gözlemenin ne kadar olası olduğunu gösterir; farkın ne kadar büyük olduğunu söylemez. Bunun için etki büyüklüğü r hesaplanır (Field, 2018; Fritz vd., 2012). SPSS bu değeri vermez:
r = |z| / √N = 2,41 / √79 = ,27
Cohen'in (1988) ölçütlerine göre r ≈ ,10 küçük, ,30 orta, ,50 büyük etkidir. r = ,27 küçük ile orta arasında bir etkidir. Sonuç anlamlı çıkmasa da etki büyüklüğünü raporla: okuyucuya farkın büyüklüğü hakkında bilgi verir.
Raporlama (APA)
Kız öğrencilerin sınav kaygısı puanları (Mdn = 52, n = 41) erkek öğrencilerinkinden (Mdn = 45, n = 38) anlamlı düzeyde yüksekti, U = 533,50, z = −2,41, p = ,016, r = ,27.
Sonuçları tabloyla da verebilirsin:
| Grup | n | Medyan | Sıra ortalaması | Sıra toplamı | U | z | p |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Kız | 41 | 52 | 45,99 | 1885,50 | 533,50 | −2,41 | ,016 |
| Erkek | 38 | 45 | 33,54 | 1274,50 |
Sonuç anlamlı çıkmadıysa
- "İki grup aynı" deme. "Gruplar arasında anlamlı bir fark bulunmadı" de. Anlamlı çıkmaması, farkın olmadığını kanıtlamaz.
- Yine U, z, p ve r'yi raporla. Özellikle gruplar küçükse test gerçek bir farkı kaçırmış olabilir.
- Sonucu anlamlı yapmak için testi değiştirme ya da veri çıkarma. Testi, analizden önce araştırma sorusuna ve verinin yapısına göre seçersin.
Sık yapılan hatalar
- Testi "ortalamaları karşılaştırır" diye anlatmak. Mann-Whitney U sıraları karşılaştırır. Raporda ortalama ve standart sapma değil, medyan ve sıra ortalaması ver.
- Sıra ortalamalarını ters okumak. Hangi grubun yüksek olduğunu Ranks tablosundan kontrol et; yorumunla tablo aynı şeyi söylemeli.
- Wilcoxon W'yi U yerine raporlamak.
- Aynı kişilerin iki ölçümünde Mann-Whitney U kullanmak. Eşleştirilmiş veride doğru test Wilcoxon işaretli sıralar testidir.
- Üç grubu ikişer ikişer Mann-Whitney U ile karşılaştırmak. Birinci tip hata olasılığı şişer. Önce Kruskal-Wallis H testi yapılır, anlamlıysa düzeltilmiş ikili karşılaştırmalara geçilir.
- Raporda "p = ,000" yazmak. Doğrusu p < ,001.
Kaynaklar
- Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2. baskı). Lawrence Erlbaum.
- Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5. baskı). SAGE.
- Fritz, C. O., Morris, P. E. ve Richler, J. J. (2012). Effect size estimates: Current use, calculations, and interpretation. Journal of Experimental Psychology: General, 141(1), 2–18. https://doi.org/10.1037/a0024338
- Mann, H. B. ve Whitney, D. R. (1947). On a test of whether one of two random variables is stochastically larger than the other. The Annals of Mathematical Statistics, 18(1), 50–60. https://doi.org/10.1214/aoms/1177730491